Les étoiles de magnitude 1 sont à peu près 100 fois plus brillantes que les étoiles de magnitude 6. En particulier, les étoiles de magnitude 1 sont environ 2,512 fois plus lumineuses que les étoiles de magnitude 2, qui sont elles- mêmes 2,512 fois plus lumineuses que les étoiles de magnitude 3, etc. Vous, les forts en maths qui lisez ce livre, vous avez déjà reconnu une progression géométrique. Un gain d’une unité en magnitude revient à diviser l’éclat par la racine cinquième de 100 (en effet : 2,512 x 2,512 x 2,512 x 2,512 x 2,512 = 100). Si vous en doutez et que vous effectuez ce calcul, vous obtiendrez un résultat très légèrement différent, parce que j’ai arrondi les décimales.
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On peut donc calculer l’éclat d’une étoile faiblement lumineuse à partir de sa magnitude. Si deux étoiles ont une différence de magnitude de 5 (comme dans l’exemple de l’étoile de magnitude 1 et de l’étoile de magnitude 6), leur différence de magnitude correspond à un rapport d’éclat de 2,5125(2,512 puissance 5), et une calculette vous donne la réponse, qui est 100. Si leur différence de magnitude est de 6, l’une est environ 250 fois plus brillante que l’autre. Et si vous comparez, disons, une étoile de magnitude 1 à une étoile de magnitude 11, leur rapport d’éclat est de 2,51210, ce qui revient à un facteur de 100 au carré, c’est-à-dire 10 000.
L’objet dont l’éclat est le plus faible et qui est visible à l’aide du télescope spatial Hubble a un éclat plus faible d’une différence de magnitude de 25 par rapport aux étoiles observées à l’œil nu (en supposant une vision et des aptitudes d’observation normales, car certains experts et un certain nombre de menteurs et de frimeurs prétendent pouvoir observer des étoiles de magnitude 7). Une différence de magnitude de 25 est 5 fois une différence de magnitude de 5, ce qui veut dire que le rapport d’éclat est de 1005. En conséquence, le télescope spatial Hubble peut voir des objets dont l’éclat est 100 x 100 x 100 x 100 ou 10 milliards de fois plus faible que les objets que l’œil humain est capable de déceler au maximum de ses capacités.
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